ショートカットのホットキーで多重に起動する。

ショートカットのホットキーは多重に起動できません。
しかし、インターネットショートカットのホットキーは多重に起動できます。
なので、多重に起動したいときは、ショートカットをインターネットショートカットに変えるとよいでしょう。

どうも、ショートカットのホットキーは、終了同期しているようです。

そこで、ショートカットのリンク先の先頭に、
rundll32 shell32,ShellExec_RunDLL 元のリンク先
を付けてもよいでしょう。

rundll32は元のリンク先を起動してすぐに終了するみたいなので。